题目内容
2．六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（ ）| A． | 24 | B． | 36 | C． | 16 | D． | 18 |
分析 根据题意，分4步进行分析：①、2名女生在A、B学校个一人，②、A学校除男生甲之外选男生一人，③、B学校在剩余男生中选一人，④、C学校2名男生，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求六名学生被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，
只能安排2名女生在A、B学校各一人，有A22=2种安排方法，
A学校除男生甲之外选男生一人，有C31=3种安排方法，
B学校在剩余男生中选一人，有C31=3种安排方法，
C学校选剩余的2名男生，有1种情况，
则不同的安排方法有2×3×3×1=18种安排方法；
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意分析题目中的限制条件，注意受到限制的元素的处理方法．
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12．在△ABC中，tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD=2DC，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$满足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分别是线段BC、CD的中点，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AD}$的夹角为（ ）
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17．如果正整数M的各位数字均不为4，且各位数字之和为6，则称M为“幸运数”，则四 位正整数中的“幸运数”共有（ ）
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7．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于M，N两点，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，则直线l的斜率为（ ）
| A． | ±$\frac{3}{2}$ | B． | ±$\frac{2}{3}$ | C． | ±$\frac{3}{4}$ | D． | ±$\frac{4}{3}$ |
14．已知α=sin150°，b=tan60°，c=cos（-120°），则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | b＞c＞a |
11．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线FE交该双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$+1 |