题目内容
已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点,顶点在
该曲线上; 一同学已正确地推得:当时,有, 类似地,当时,有 .
对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.
(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;
第一组:;
第二组:;
(2)设,生成函数.若不等式
在上有解,求实数的取值范围;
(3)设,取,生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数,使恒成立?如果存在,求出这个的值;如果不存在,请说明理由.
已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是( )A. B. C. D.
下面有五个命题:⑴函数的最小正周期是;⑵终边在轴上的角的集合是;
⑶在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;
⑷把函数的图象向右平移个单位得到的图象;⑸函数在[]上是减函数。其中,真命题的编号是_______(写出所有真命题的编号)。
已知函数,,,成立,则实数的取值范围是
对于下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三边长,若,,,则△ABC有两组解;③设,,,则;④函数f(x)=4sin (x∈R) 的图象关于直线x=-对称。其中正确命题的序号是 。
已知,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的值域.
关于函数有下列命题:
⑴为偶函数
⑵要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位。
⑶的图象关于直线对称
⑷在[]内的增区间为
其中正确命题的序号为_____
函数在定义域内零点的个数 ( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3