题目内容
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则
=____________.
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解析：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB所在直线方程为y=k(x-
),则
·
=x1x2+y1y2.
又
得k2x2-(k2+2)x+
=0.
∴x1·x2=
.而y1y2=k2(x1-
)(x2-
)=-1,
∴x1x2+y1y2=-
.
练习册系列答案
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=____________.题目内容
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则=____________.
-
解析：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB所在直线方程为y=k(x-),则·=x1x2+y1y2.
又得k2x2-(k2+2)x+=0.
∴x1·x2=.而y1y2=k2(x1-)(x2-)=-1,
∴x1x2+y1y2=-.
，M为直线
上任意一点，过M引抛物
．求此时抛物线的方程
（O为坐标原点）若存在。求出所有适合题意的点M的坐标；