Question

过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为

A．             B．              C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：过A斜率为一1的直线方程，渐近线方程为，交点

横坐标分别为，点的横坐标为，A，B，C三点的横坐标成等比数列，

所以，所以，所以，故.

考点：直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质．

点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．要求学生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．