题目内容
已知a>0，b>0，求证：≥＋.
见解析
【解析】(证法1)∵－(＋)＝＝＝≥0，∴原不等式成立．
(证法2)由于＝＝－1≥－1＝1.又a>0，b>0，>0，∴≥＋.
如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.
(1)求证：BC∥l；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论。
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.
已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.
用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．
若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．
在极坐标系中，求曲线ρ＝cosθ＋1与ρcosθ＝1的公共点到极点的距离．
已知矩阵A＝，B＝，求矩阵A－1B.
如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：
(1)AD＝AE；
(2)AD2＝DB·EC.
≥
＋
.
－(
＋
)＝
＝
＝
≥0，∴原不等式成立．
＝
＝
－1≥
－1＝1.又a>0，b>0，
>0，∴
≥
＋
.
≥＋.－(＋)＝＝＝≥0，∴原不等式成立．＝＝－1≥－1＝1.又a>0，b>0，>0，∴≥＋.
(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.
＋
＋
的最大值．
，B＝
，求矩阵A－1B.