Question

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

Answer 1

分析：由三视图可以得到该几何体的直观图，根据空间几何体的表面积和体积公式即可求解．

解答：解：（1）由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，直观图为：
（2）由三视图可知，该棱柱的高BB'=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高为1，
则腰AB=AC=

2

，
∴三棱柱的体积为

1

2

×2×1×3=3（cm³），
表面积为

1

2

×2×1×2+(

2

+

2

+2)×3=2+6+6

2

=8+6

2

．

点评：本题主要考查三视图的应用，以及三棱柱的体积和表面积公式，要求熟练掌握柱体的体积公式和表面积公式．