Question

对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：

仿此规律，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值是

15

．

Answer 1

分析：首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再看出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，问题得以解决．

解答：解：由2³=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
…
发现奇数的个数与前面的底数相同，每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，
∴15³，分裂中的第一个数是：31=15×14+1=211，
∴若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值是 15．
故答案为：15．

点评：解决此类问题要发现数字与数之间存在的关系，再用归纳推理的方法可以得出答案．