某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．$\frac{5}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

D．

$\frac{5}{3}$

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图中正方形为底面的四棱锥，切去一个以俯视图中虚线部分为底面的三棱锥得到的组合体，进而得到答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图中正方形为底面的四棱锥，切去一个以俯视图中虚线部分为底面的三棱锥得到的组合体，
大四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×2×2×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×2×1=$\frac{7}{3}$，
故选：B

点评本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

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19．cos$\frac{5π}{3}$等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

20．下列函数在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）

4．（1）已知函数f（x）=$\frac{x（1-{x}^{2}）}{{x}^{2}+1}$，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，求f（x）的最大值．
（2）已知函数g（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定义在R上的奇函数，且当x=1时取得极大值1．
①求g（x）的表达式；
②若x₁=$\frac{1}{2}$，x_n+1=g（x_n），n∈N，求证：$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{3}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{3}{x}_{2}}$+…+$\frac{（{x}_{n+1}-{x}_{n}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$≤10．

11．

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=$\sqrt{3}$，AB=AC=2A₁C₁=2，D为BC中点．
（Ⅰ）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求直线BB₁与面AA₁CC₁所成角
（Ⅲ）求二面角A-CC₁-B的大小．

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

8．设函数f（x）=ax²+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）+e^-a＞$\frac{1}{x+1}$在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面上的一组基底，
（1）已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线，求实数λ的值；
（2）若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是夹角为60°的单位向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-2λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，当-3≤λ≤5时，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，最小值．

6．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{4}{5}$，则tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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