题目内容
已知直线
被两条直线
和
截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程.
解析：方法一：当直线
的斜率
存在时，设的方程为
，且与已知两直线的交点分别为
，
解得
是
的中点，
.
即
解之，得
.
当斜率不存在时，直线是
轴，它和两已知直线的交点分别是
和
，显然不满足中点是原点的条件，所求的直线方程为
.
方法二：设过原点的直线交已知两条直线于A、B，且O为A、B的中点，
所以 A与B关于原点对称.
若设
，
解之得
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
所以点
都满足方程
，
过两点的直线有且只有一条，该直线过原点，
所求的直线方程为. 
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