Question

已知A（1，5），B（-3，3），则直线AB的倾斜角是

 

．

Answer 1

分析：先求出直线AB的斜率k，设倾斜角θ，根据斜率的定义得到tanθ=k，利用反三角函数求出角即可

解答：解：设直线的倾斜角为θ，而直线AB的斜率k=

5-3

1-(-3)

=

1

2

，根据斜率的定义得：tanθ=k
即tanθ=

1

2

，根据反函数定义得：θ=arctan

1

2

．
故答案为arctan

1

2

点评：考查学生会根据两点求直线斜率，理解直线的斜率等于倾斜角的正切值，以及灵活运用反函数根据函数值求角度．