题目内容

2．写出“若x=2或x=3，则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题及命题的否定，并判断其真假．

分析 根据已知中原命题写出其逆命题、否命题、逆否命题及命题的否定，即可判断真假，得到结论．

解答 解：∵原命题为：“若x=2或x=3，则x2-5x+6=0”，故：
逆命题：“若x2-5x+6=0，则x=2或x=3”为真命题；
否命题：“若x≠2且x≠3，则x2-5x+6≠0”为真命题；
逆否命题：“若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3”为真命题；
命题的否定，“若x=2或x=3，则x2-5x+6≠0”为假命题．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，四种命题，难度中档．

练习册系列答案
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