题目内容
7．已知函数f（x）=6-12x+x3，（Ⅰ）求在点P（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
分析 （Ⅰ）求出函数的导数，求出切线的斜率，从而求出切线方程即可；（Ⅱ）解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．
解答 解：（Ⅰ）f′（x）=-12+3x2，
令f′（x）=0，解得：x=-2或2，
∵f′（1）=-9，故切线斜率是k=-9，
由于f（1）=-5，
∴所求的切线方程是：y+5=-9（x-1），
化简得：9x+y-4=0；
（Ⅱ）令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜-2，
令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜2，
故f（x）在（-∞，-2）递增，在（-2，2）递减，在（2，+∞）递增，
故f（x）极大值=f（-2）=22，f（x）极小值=f（2）=-10．
点评 本题考查了切线方程问题，考查导数的应用以及函数的极值问题，是一道中档题．
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17．“因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=（$\frac{1}{3}$）x是指数函数，所以y=（$\frac{1}{3}$）x是增函数．”在上面的推理中（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | ||
| C． | 推理形式错误 | D． | 大前提、小前提及推理形式都错误 |
2．对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，统计如下：
（Ⅰ）列出频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）求灯泡寿命在100h～400h的频率．
| 寿命（h） | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 个数 | 320 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）求灯泡寿命在100h～400h的频率．
16．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）
| A． | 模型1的相关指数R2为0.25 | B． | 模型2的相关指数R2为0.50 | ||
| C． | 模型3的相关指数R2为0.98 | D． | 模型4的相关指数R2为0.80 |