题目内容

已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题:
①若
②若
③若
④若.
其中正确命题的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

D

解析试题分析:对于①,因为,所以直线与平面所成的角为,又因为,所以直线与平面所成的角也为,即命题成立,故正确;
对于②,若,则经过作平面,设,又因为,所以在平面内,,所以直线是平行直线.因为,所以.经过作平面,设,用同样的方法可以证出.因为是平面内的相交直线,所以,故正确;
对于③,因为,所以.又因为,所以,故正确;
对于④,因为

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