Question

如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（ ）

A．2
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：因为D，E都是相应边的中点，由加法法则可得，再代入 可得到，从而有O，D，E三点共线，且|ED|：|OD|=3：2，又由△AEC与△AOC同底，则面积之比转化为ED|：|OD|求解．
解答：解：根据题意：∵D，E都是相应边的中点
∴
∵
∴
∴O，D，E三点共线，且|ED|：|OD|=3：2
又∵△AEC与△AOC都以AC为底，
∴△AEC的面积与△AOC的面积的比为3：2
故选B
点评：本题主要考查向量的加法法则及共线向量定理，体现了向量在解决有关平面图形问题题中的优越性．