题目内容
12．一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | 4π | B． | 8π | C． | 12π | D． | 16π |
分析 设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可．
解答 解：设正方体的棱长为2，则正方体的体对角线的长为2$\sqrt{3}$，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（$\sqrt{3}$）2=12π．
故选：C．
点评 本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．
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2．关于函数$f（x）=lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}（x≠0）$，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）为增函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确结论的序号是（ ）
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）为增函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确结论的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③④ | C． | ③④ | D． | ①②⑤ |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4正三角形，$A{A_1}=2\sqrt{6}$，M为A1B1的中点．
20．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，B=60°，则C等于（ ）
| A． | 30° | B． | 90° | C． | 150° | D． | 120° |
