题目内容

13．方程log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）的解为2．

分析 直接利用导数的运算法则化简求解即可．

解答 解：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）
可得log2（4x+4）=log2[（2x+1-3）2x]，
即：4x+4=（2x+1-3）2x，
22x-3•2x-4=0，解得2x=-1（舍去）2x=4，
可得x=2．经检验x=2是方程的解．
故答案为：2．

点评 本题考查方程的解的求法，导数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
3．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点坐标都是（c，0），抛物线的准线方程为x=-$\frac{2{a}^{2}}{c}$，则双曲线的渐近线方程为y=±x．
4．已知函数f（x）=2acos2$\frac{x}{2}$+2$\sqrt{3}$asin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-a+b，且f（$\frac{π}{3}$）=3，f（$\frac{5π}{6}$）=1
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]上的值域．
1．已知cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则sinα•cosα的值为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．±$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．±$\frac{1}{4}$
8．执行如图的程序框图，输出s和n，则s的值为9．
18．（1）证明：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
（2）用数学归纳法证明：2+5+8+…+（3n-1）=$\frac{（3n+1）n}{2}$（n∈N*）．
5．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x^2}$）n（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求n的值和展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中含${x}^{\frac{3}{2}}$的项和展开式中各项系数的和．
2．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则a2+b2的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．2
3．已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网