题目内容
18．一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v（t）=2+sint（t的单位：h，v单位：km/h），那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s（单位：km）是（ ）| A． | 3-cos1 | B． | 3+cos1 | C． | 1+cos1 | D． | 1-cos1 |
分析 根据定积分的物理意义即可求出路程．
解答 解：由v（t）=2+sint＞0，
故这辆车行驶的路程S=${∫}_{0}^{1}$v（t）dt═${∫}_{0}^{1}$（2+sint）dt=（2t-cost）${\;}_{0}^{1}$=（2-cos1）-（-cos0）=3-cos1，
故选：A．
点评 本题考查了定积分，关键是正确理解题意，求出积分区间，是基础的计算题．
练习册系列答案
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9．已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，则A∩B的子集的个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=AB=2AD=2，PC=2$\sqrt{2}$，M，N分别是CD，PB的中点，
10．2015年7月，“国务院关于积极推进‘互联网+’行动的指导意见”正式公布，在“互联网+”的大潮下，我市某高中“微课堂”引入教学，某高三教学教师录制了“导数的应用”与“概率的应用”两个单元的微课视频放在所教两个班级（A班和B班）的网页上，A班（实验班，基础较好）共有学生60人，B班（普通班，基础较差）共有学生60人，该教师规定两个班的每一名同学必须在某一天观看其中一个单元的微课视频，第二天经过统计，A班有40人观看了“导数的应用”视频，其他20人观看了“概率的应用”视频，B班有25人观看了“导数的应用”视频，其他35人观看了“概率的应用”视频．
（1）完成下列2×2列联表：
判断是否有99%的把握认为学生选择两个视频中的哪一个与班级有关？
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取6人进行学习效果调查；
①求抽取的6人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的6人中再随机抽取3人，设3人中观看“导数的应用”视频的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：
（1）完成下列2×2列联表：
| 观看“导数的应用” 视频人数 | 观看“概率的应用” 视频人数 | 总计 | |
| A班 | |||
| B班 | |||
| 总计 |
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取6人进行学习效果调查；
①求抽取的6人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的6人中再随机抽取3人，设3人中观看“导数的应用”视频的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：
| P（x2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
7．若复数z满足z=1-i+$\frac{1}{1-i}$，则z的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$i | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$ |