题目内容
已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3，一条边长为2的三角形，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
| A、9π | ||
| B、π | ||
| C、11π | ||
D、
|
考点：球的体积和表面积,球内接多面体
专题：空间位置关系与距离
分析：考虑一个长方体ABCD-A1B1C1D1，其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1 恰好就是每个三角形边长为3，3，2，则四面体的外接球即为长方体的外接球，进而计算出其外接球的直径，可得外接球的表面积．
解答：解：设长方体ABCD-A1B1C1D1 的长宽高分别是a，b，c，
其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1 满足每个面的边长为3，3，2，
则a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=4，
则a2+b2+c2=11，
即长方体的外接球直径2R=
，
故外接球的表面积S=4πR2=11π，
故选C
其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1 满足每个面的边长为3，3，2，
则a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=4，
则a2+b2+c2=11，
即长方体的外接球直径2R=
| 11 |
故外接球的表面积S=4πR2=11π，
故选C
点评：在求一个几何体的外接球表面积（或体积）时，关键是求出外接球的半径，我们通常有如下办法：①构造三角形，解三角形求出R；②找出几何体上到各顶点距离相等的点，即球心，进而求出R；③将几何体补成一个长方体，其对角线即为球的直径，进而求出R．
练习册系列答案
期末好成绩系列答案
99加1领先期末特训卷系列答案
百强名校期末冲刺100分系列答案
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案
相关题目
定义行列式运算：
=a1a4-a2a3，若将函数f（x）=
的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
|
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
一个直六棱柱的底面是边长为4的正六边形，侧棱长为6，则它的外接球的体积为（ ）
A、
| ||
| B、500π | ||
C、
| ||
| D、4000π |
一几何体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中，其顶点坐标A（1，1，-1），B（-1，1，-1），C（-1，-1，-1）D（1，-1，-1），A1（1，1，1），B1（-1，1，1），C1（-1，-1，1），D1（1，-1，1），则几何体ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积是（ ）
| A、12π | ||
| B、48π | ||
C、4
| ||
D、64
|
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为6的等边三角形．若该三棱柱的五个面与球O1都相切，六个顶点都在球O2的球面上，则球O2的体积为（ ）
A、4
| ||||
B、32
| ||||
C、
| ||||
D、20
|
正数a，b满足关系式：a5=a+1，b10=b+3a，则a与b的大小关系是（ ）
| A、a＞b＞1 |
| B、b＞a＞1 |
| C、a＞1，0＜b＜1 |
| D、0＜a＜1，b＞1 |
计算（log54）•（log1625）=（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
已知直线l过点P（
，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
| 3 |
| A、相交 | B、相切 |
| C、相交和相切 | D、相离 |