题目内容

已知函数f（2x-3）=2x+1，则函数f（x）=
x+4
x+4
．
分析：利用换元法可求得f（x）．
解答：解：令t=2x-3，则x=
t+3
2
，
则f（t）=2×
t+3
2
+1=t+4，
∴f（x）=x+4，
故答案为：x+4．
点评：本题考查函数解析式的求法，属基础题，熟记常见的几种类型的函数解析式求法是解决问题的基础．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x+3，g(
x+1x
)=f(x)，则g（x）=
 
．
已知函数f(x)=
2x+3(x＜-1)
x2(-1≤x≤1)
x(x＞1).

（1）画出函数图象；
（2）求当f（x）=-7时x的值．
（3）讨论关于x方程f（x）=a（a∈R）的根的个数．
已知函数f(x)=
|2x-3|-x
的定义域为集合A，函数g(x)=log2[(
1
2
)x-1]定义域为集合B，求A∩B．
（2011•武汉模拟）已知函数f(x)=
2x+3(x≠1)
2(x=1)
’给出下列结论：①函数f（x）在x=1处连续；②f（1）=5； ③
lim
x→1
f(x)=2；④
lim
x→1
f(x)=5．其中正确结论的序号是
④
④
．

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