题目内容
12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y+4的最小值为（ ）| A． | 29 | B． | 25 | C． | 11 | D． | 9 |
分析 由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 
解：画出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，表示的可行域，由图可知，由：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（3，1）．
当直线z=x+2y+4，过A（3，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3+2+4=9．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
3．将一个质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，若已知出现了点数5，则使不等式a-b+3＞0成立的事件发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{33}{36}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{9}{11}$ | D． | $\frac{5}{18}$ |
7．函数$y=tan（\frac{π}{4}-x）$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R} | B． | {x|x≠kπ$+\frac{π}{4}$，k∈Z，x∈R} | ||
| C． | {x|x≠$-\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R} | D． | {x|x≠kπ$+\frac{3}{4}π$，k∈Z，x∈R} |
17．执行如图所示的程序框图，如果输入n=5，则输出的S值为（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{8}{9}$ | C． | $\frac{5}{11}$ | D． | $\frac{10}{11}$ |