题目内容

集合{x|x≥2}可记为区间（-∞，2]．
 
（判断对错）．
考点：区间与无穷的概念
专题：集合
分析：直接利用区间与集合的关系，判断即可．
解答： 解：由区间与集合的关系可知：集合{x|x≥2}可记为区间：[2，+∞）．
原命题不正确．
故答案为：错．
点评：本题考查区间与集合的关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点Q（1，-
2
2
），且离心率e=
2
2
，直线l与∑相交于M、N两点，l与x轴、y轴分别相交于C、D两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）判断是否存在直线l，满足2
OC
=
OM
+
OD
  2
OD
=
ON
+
OC
，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
△ABC的三边长分别是6，8，10，P为△ABC所在平面外一点，它到△ABC三个顶点的距离都等于13，则点P到平面α的距离为
 
．
已知圆心在直线x-y=0上的C经过A（0，2），并被直线x+y-3=0截得的弦长为
14
．
（1）求圆C的方程；
（2）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-4=0与C相切，求m+n的取值范围．
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式近似地表示为y=
x2
10
-30x+4000．问：
（1）每吨平均出厂价为16万元，年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润；
（2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成．
如图，已知两定点A（-6，0）和B（2，0），O为原点，若PO是△APB的内角平分线，求动点P的轨迹方程，并说明其轨迹表示什么图形．
与曲线x2=（3-y）（y-1）相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有
 
条．
某市居民生活用水收费标准如下：
用水量t（吨）每吨收费标准（元）
不超过5吨部分m
超过5吨不超过10吨部分3
超过10吨部分n
已知某用户一月份用水量为8吨，缴纳的水费为19元；二月份用水量为12吨，缴纳的水费为35元．设某用户月用水量为t吨，交纳的水费为y元．
（1）写出y关于t的函数关系式；
（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过30元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？

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