题目内容
3．已知扇形周长为8，面积为4，则圆心角为2弧度．分析 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数．
解答 解：设扇形的弧长为l，半径为r，则2r+l=8，…①
∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，…②
解①②得：r=2，l=4，
∴扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{4}{2}$=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
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14．设$a={log_5}4，b={log_{\sqrt{2}}}3，c={（{{{log}_{0.2}}3}）^2}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
11．正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得$\sqrt{{a_m}•{a_n}}=2{a_1}$，且a6=a5+2a4，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |
8．复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，则tan2α=（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | $-\frac{24}{7}$ | C． | $\frac{24}{7}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
13．下列命题中的假命题是（ ）
| A． | log23＜log35 | B． | ?x∈（-∞，0），ex＞x+1 | ||
| C． | ${log_{\frac{1}{2}}}3＜{（\frac{1}{2}）^3}＜{3^{\frac{1}{2}}}$ | D． | ?x＞0，x＞sinx |