题目内容
设f（x）=
，x∈R，那么f（x）是
- A.奇函数且在（0，+∞）上是增函数
- B.偶函数且在（0，+∞）上是增函数
- C.函数且在（0，+∞）上是减函数
- D.偶函数且在（0，+∞）上是减函数
D
分析：先利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，然后通过讨论去绝对值号，即可探讨函数的单调性．
解答：∵f（x）=，x∈R，∴f（-x）=
==f（x），故f（x）为偶函数
当x＞0时，f（x）=
，是减函数，
故选D．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断和函数单调性的判断与证明，是个基础题．
分析：先利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，然后通过讨论去绝对值号，即可探讨函数的单调性．
解答：∵f（x）=
，x∈R，∴f（-x）===f（x），故f（x）为偶函数当x＞0时，f（x）=
，是减函数，故选D．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断和函数单调性的判断与证明，是个基础题．
练习册系列答案
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设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
| A、{S}=1且{T}=0 | B、{S}=1且{T}=1 | C、{S}=2且{T}=2 | D、{S}=2且{T}=3 |