Question

做一个体积为32 m³，高为2 m的长方体纸盒(1)若用x表示长方体底面一边的长，S表示长方体的侧面积，试写出S与x间的函数关系式；(2)当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意知，该长方体的底面积为， 　　故它的底面另一边长为． 　　． 　　(2)要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求的最小值． 　　由于，令，解得，(舍去)． 　　当时，；当x＞4时，＞0． 　　所以，当x＝4时，S取最小值，即此时用纸最少．