Question

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是

1. A.
   f（x）=2^-x
2. B.
   f（x）=sinx+cosx
3. C.
   f（x）=log₂x
4. D.
   f（x）=tanx

Answer 1

B
分析：依据指数函数、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足 ，B不满足其中任何
一个等式．
解答：f（x）=2^-x 是指数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．
f（x）=log₂x是对数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除C
f（x）=tanx满足 ，排除D．
故选B．
点评：本题主要考查指数函数和对数函数以及正切函数的性质，属于中档题．