Question

求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：

x+2y≥3 7x+10y≥17 x≥0 y≥0

．

Answer 1

分析：根据约束条件，作出平面区域，平移直线3x+5y=0，推出表达式取得最小值时的点的坐标，求出最小值．

解答：解：作出不等式组

x+2y≥3 7x+10y≥17 x≥0 y≥0

，所表示的平面区域
作出直线3x+5y=0，对该直线进行平移，
由

x+2y=3 7x+10y=17

得A（1，1），
可以发现经过点A（1，1）时z=3x+5y取得最小值8．

点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力．