Question

已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 ．

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：首先分析对任意的m直线都不是曲线y=f（x）的切线的含义，即可求出函数的导函数，使直线与其不相交即可．【解析】
，则f（x）′=3x2-3a，若直线任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则直线的斜率为-1，f（x）′=3x2-3a与直线没有交点，又抛物线开口向上则必在直线上面，即最小值大于直线斜率，则当x=0时取最大值，-3a＞-1，则a的取值范围为，故答案为

考点：函数与方程.