题目内容

20．焦点在x轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=8x或y2=-8xB．x2=8y或x=-8yC．x2=4y或x2=-4yD．y2=4x或y2=-4x

分析 设抛物线方程为y2=2px，于是焦点到准线的距离为|p|=2．

解答 解：∵抛物线焦点在x轴上，设抛物线方程为y2=2px，
则抛物线焦点坐标为（$\frac{p}{2}$，0），准线方程为x=-$\frac{p}{2}$．
∴|P|=2，
∴抛物线方程为y2=4x或y2=-4x．
故选：D．

点评 本题考查了抛物线的简单性质，属于基础题．

练习册系列答案
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10．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15$\sqrt{6}$km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
A．15$\sqrt{3}$kmB．30kmC．15kmD．15$\sqrt{2}$km
11．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率kOA，kOB满足kOA•kOB=-$\frac{3}{4}$，求△AOB的面积．
8．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量$\overrightarrow m$=（a-c，a-b），$\overrightarrow n$=（a+b，c），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，
（1）求B；
（2）若a=1，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．
15．角α的终边经过点（4，3），角β的终边经过点（-7，-1），则sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
5．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）（x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]）的最大值是1，最小值是$\frac{1}{2}$．
12．化简并计算：
（1）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．
9．已知x≠0，求证2x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$$≥2\sqrt{2}$．
10．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，-2），2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-1，0），则|$\overrightarrow b}$|=5．

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