Question

三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的中线所在的直线的方程；
（2）求BC边上的高所在的直线的方程．

Answer 1

解：（1）设BC中点为D，则D点坐标为（，），即（3，5），∴k_AD==-5，
∴AD所在直线方程为 y-0=-5（x-4），即5x+y-20=0，∴BC边上的中线所在的直线的方程为5x+y-20=0．
（2）由题意知：，设BC边上的高所在直线斜率为k，
则k•k_BC=-1，所以，，∴BC边上的高所在的直线的方程为，
即3x+2y-12=0．
分析：（1）有中点公式求出D点坐标，由斜率率公式求出AD所在直线的斜率，点斜式求得BC边上的中线所在的直线的方程．
（2）根据垂直关系求出BC边上的高所在直线斜率，点斜式求得BC边上的高所在的直线的方程．
点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，其中，求直线的斜率是解题的关键．