已知角α终边上一点P(-$\frac{1}{2}$.$\frac{\sqrt{3}}{2}$).sinα=( )A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知角α终边上一点P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），sinα=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由题意可求：x、y、r=|OP|，再由sinα=$\frac{y}{r}$，运算求得结果即可．

解答解：∵点P的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴r=|OP|=1，
∴sinα=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
答案：D．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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9．$\int_0^2$（cos$\frac{π}{4}$x+$\sqrt{4-{x^2}}$）dx的值为（　　）

6．已知f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos²（${\frac{π}{2}$-x）+1（λ＞0）的最大值为3．
（I）求函数f（x）的对称轴；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}{2c-b}$，若不等式f（B）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

13．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x²+y²-2x-4y=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是（　　）

3．数列{a_n}中，若a_i=k²（2^k≤i＜2^k+1，i∈N^*，k∈N），则满足a_i+a_2i≥100的i的最小值为128．

10．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（2sinωx，cos²ωx），向量$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$2\sqrt{3}$），其中ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，函数f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）在[0，π]的上的单调递增区间；
（Ⅱ）若tanα=f（0）+2-2$\sqrt{3}$，求sin²α+sinαcosα+1的值；
（Ⅲ）若对任意实数$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

7．函数y=x²+2（a-1）x+6在（-∞，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数．则a=-3．

8．若集合A={x|x²-x-2＜0}，B={-2，0，1}，则A∩B等于（　　）

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