题目内容

1．如果p⇒q，且q⇒p，则p是q的充要条件．

分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：如果p⇒q，且q⇒p，
则p是q的充要条件，
故答案为：充要．

点评 本题考查了充分必要条件的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，平面α过点A1，B1，且CC1∥平面α，平面α与三棱台的面相交，交线围成一个四边形．
（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；
（Ⅱ）若AB=8，BC=2B1C1=6，AB⊥BC，BB1=CC1，平面BB1C1C⊥平面ABC，二面角B1-AB-C等于60°，求直线AB1与平面α所成角的正弦值．
3．已知抛物线C：y2=4x，倾斜角为α的直线l过点F（1，0），且与抛物线C交于A，B两点，A，B在直线x=-1上的射影分别为A1，B1，记m=$\overrightarrow{F{A}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{1}}$，则（　　）
A．m＞0B．m＜0C．m=0D．m值与α有关
9．已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）
16．给出下列命题：
（1）已知两平面的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（0，1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
（2）若曲线$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
（3）已知双曲线方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
其中正确命题的序号是（1）（2）（3）．
6．（1）作出不等式x+y-3≤0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）；      
（2）求不等式x2-3x+2＜0的解集．
13．设函数f（x）=x2-（m-1）x+2m
（1）若函数f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，1）内有零点，求m的取值范围．
10．已知复数z满足|z|=1，则|z-（4+3i）|的最大、最小值为（　　）
A．5，3B．6，4C．7，5D．6，5
11．直线过点P（-3，1），且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（Ⅰ）若点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}$=$2\overrightarrow{PB}$，求直线l的方程．

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