Question

2．为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科	合计
男	18	9
女	8	15
合计

（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下，认为选修文科与性别有关系？
附：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）对表格数据做出合计即可；
（2）根据公式计算k²，查表即可得出结论．

解答 解：（1）

	理科	文科	合计
男	18	9	27
女	8	15	23
合计	26	24	50

（2）将表中的数据代入公式K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
得到K²的观测值k=$\frac{50×（18×15-8×9）2}{26×24×27×23}$≈5.059＞5.024．
查表知P（K²≥5.024）=0.025，即说明在犯错误的概率不超过0.025的前提下，选修文科与性别有关系．

点评 本题考查了独立性检验的计算与应用，属于基础题．