题目内容

等比数列a+log23，a+log43，a+log83的公比是
1
3
1
3
．
分析：因为三个数a+log23，a+log43，a+log83成等比数列，所以公比q等于第二项和第一项的比，也等于第三项和第二项的比，两个比式列出后运用分比定理化简．
解答：解：q=
a+log43
a+log23
=
a+log83
a+log43
=
(a+log43)-(a+log83)
(a+log23)-(a+log43)
=
log43-log83
log23-log43
=
(
1
2
-
1
3
)log23
(1-
1
2
)log23
=
1
3
．
故答案为
1
3
．
点评：本题考查了等比数列公比的求法，解答此题时写出了两个比式，然后借助于分比定理使计算变得简洁，此题也可运用等比中项求a的值，然后求公比，运算比较繁琐．
练习册系列答案
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2、正项等比数列{an}中，若log2（a2a98）=4，则a40a60等于（　　）
已知数列{ an }是正项等比数列，若a1=32，a4=4，记bn=log2 an，则数列{bn}的前n项和sn的最大值为
（　　）
已知函数f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．
下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④

①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p：1-
1
2x-1
＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
．
已知f（x）=log2（x+m），m∈R
（1）如果f（1），f（2），f（4）成等差数列，求m的值；
（2）如果a，b，c是两两不等的正数，且a，b，c依次成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

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