题目内容

19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=45，则a2+a4+a9=15．

分析 推导出${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=45，从而a1+a9=2（a1+4d）=10，由此利用a2+a4+a9=3a1+12d，能求出结果．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=45，
∴${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=45，
∴a1+a9=2（a1+4d）=10，
解得a1+4d=5，
∴a2+a4+a9=3a1+12d=3（a1+4d）=3×5=15．
故答案为：15．

点评 本题考查等差数的三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点P（$\frac{1}{2}$，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）求直线l的参数方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于点A，B，求|PA|•|PB|．
10．p：?x∈R，使3x2-2x+c＜0，q：对?x∈R，使f（x）=log2（3x2-2x+c）值域为R，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．下列命题中，正确的个数是（　　）
①单位向量都相等；  
②模相等的两个平行向量是相等向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$；
 ④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜log2x＜2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}
4．设复数 $\frac{2-i}{z}$=1+i，则$\overline z$=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$
11．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2），则a4=（　　）
A．13B．3C．52D．53
8．在平面直角坐标系xoy中，抛物线C：x2=4y．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，且与抛物线C相交于不同的两点A，B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）已知点Q（1，3），F为抛物线的焦点，在抛物线C上求一点P，使得|PF|+|PQ|取得最小值，并求出最小值．
9．下列说法正确的是（　　）
A．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等
B．若a，b∈R且a＞b，则ai＞bi
C．如果复数x+yi是实数，则x=0，y=0
D．复数a+bi不是实数

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