题目内容

给出三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，若这三条直线不能围成一个三角形，求满足条件的m的范围．

答案：
解析：

　　解：(1)当m＝0时，三直线为l1：4x＋y＝4，l2：y＝0，l3：x＝2，由数形结合可得，三直线能围成三角形；

　　(2)当m≠0时，l1：y＝－4x＋4，l2：y＝－mx，l3：，①当－4＝－m，即m＝4时，l1∥l2，且都与l3相交；②当，即时，l1∥l3，且都与l2相交；③当时，m无解，则l2、l3不平行．④当m≠4时，由方程组得l1与l2的交点为A()，代入l3得m＝－1或m＝，此时三直线相交．

　　综上，m的值为m＝4，，－1，．


提示：

三条直线不能围成三角形有以下几种情况：(1)交于同一点；(2)有两条直线或三条直线互相平行．


练习册系列答案
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如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是
①②③
①②③
．（写出所有正确命题的序号）
（2013•海淀区一模）设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
其中，所有正确结论的序号是（　　）

如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.

②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.

③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.

上述命题中，正确命题的个数是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p、q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题;

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个.

②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个.

③若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题是           （填写序号）

 

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