题目内容
20．函数f（x）=-2x2+3在点（0，3）处的导数是0．分析 根据题意，对函数f（x）求导可得f′（x），将x=0代入计算可得答案．
解答 解：根据题意，f（x）=-2x2+3
则f′（x）=-4x，
则f′（0）=0，即函数f（x）=-2x2+3在点（0，3）处的导数是0；
故答案为：0
点评 本题考查导数的计算，关键是计算函数f（x）的导数．
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15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-1，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （-3，1） |
已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），离心率为e，椭圆过点P（-2，3）与Q（$\frac{2}{e}$，0）．
15．已知直线ax-by-2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{a}{b}$为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
5．如图，阴影部分的面积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{32}{3}$ | D． | $\frac{35}{3}$ |
12．已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精an（单位：L），下列关于数，列{an}的说法正确的是（ ）
| A． | 当x=y=a时，数列{an}有最大值$\frac{a}{2}$ | |
| B． | 设bn=an+1-an（n∈N*），则数列{bn}为递减数列 | |
| C． | 对任意的n∈N*，始终有${a_n}≤\frac{xy}{z}$ | |
| D． | 对任意的n∈N*，都有${a_n}≤\frac{xy}{x+y}$ |
9．某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）此次估计2005年该城市人口总数．
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数的公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）
| 年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）此次估计2005年该城市人口总数．
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数的公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）