题目内容

如图，在半径为30 cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．

(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；

(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积．

答案：
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（2006•广州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠C1B1C=45°，∠DC1D1=30°，且此长方体的顶点都在半径为
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的球面上，则DC1与B1C所成角的余弦值是
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，棱AA1的长度为
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如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，∠C1B1C=45°，∠DC1D1=30°，且此；长方体的顶点都在半径为的球面上，则DC1与B1C所成角的余弦值是        ,棱AA1的长度为        .

如图，在半径为30 cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，
(1)怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；
(2)若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积．

如图,设地球半径为R,点A、B在赤道上,O为地心，点C在北纬30°的纬线(O′为其圆心)上，且点A、C、D、O′、O共面,点D、O′、O共线.若∠AOB=90°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为

A.            B.             C.       D.

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