Question

若关于x的不等式-

1

2

x2+ax＞-1的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数a=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程-

1

2

x2+ax=-1的两根，代入方程可求得a的值．

解答：解：由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程-

1

2

x2+ax=-1的两根，
∴-

1

2

(-1)2+a×(-1)＞-1，解得 a=

1

2

．
故选A．

点评：本题重点考查解一元二次不等式，解题的关键是由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，得出-1与2是方程-

1

2

x2+ax=-1的两根．