题目内容

“极限

存在”是“函数f(x)在x=x₀处连续”的

[ ]

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

B

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给出下列四个命题：
①函数y=f（x）在x=x₀处可导，则函数y=f（x）在x₀处连续；
②函数y=f（x）在x=x₀处的导数f（x₀）=0，则f（x₀）是函数y=f（x）的一个极值；
③函数y=f（x）在x=x₀处的导数不存在，则f（x₀）不是函数y=f（x）的一个极值；
④函数y=f（x）在x=x₀处连续，则函数在x=x₀处可导；
⑤函数y=f（x）在x=x₀处的左、右极限存在，则函数y=f（x）在x₀处连续；
其中正确的命题的序号是

（请把所有正确命题的序号都填上）．

下列命题正确的是（　）

A．函数极限的值是函数值

B．函数在x=x₀的左、右极限都存在，则函数在x=x₀的极限存在

C．函数在x=x₀处无定义，则函数在x=x₀的极限不存在

D．函数在x=x₀的极限存在，则函数在x=x₀处可能无定义

当x→0时，下列函数中，极限存在的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题：
①函数y=f（x）在x=x₀处可导，则函数y=f（x）在x₀处连续；
②函数y=f（x）在x=x₀处的导数f（x₀）=0，则f（x₀）是函数y=f（x）的一个极值；
③函数y=f（x）在x=x₀处的导数不存在，则f（x₀）不是函数y=f（x）的一个极值；
④函数y=f（x）在x=x₀处连续，则函数在x=x₀处可导；
⑤函数y=f（x）在x=x₀处的左、右极限存在，则函数y=f（x）在x₀处连续；
其中正确的命题的序号是 ________（请把所有正确命题的序号都填上）．

给出下列四个命题：
①函数y=f（x）在x=x处可导，则函数y=f（x）在x处连续；
②函数y=f（x）在x=x处的导数f（x）=0，则f（x）是函数y=f（x）的一个极值；
③函数y=f（x）在x=x处的导数不存在，则f（x）不是函数y=f（x）的一个极值；
④函数y=f（x）在x=x处连续，则函数在x=x处可导；
⑤函数y=f（x）在x=x处的左、右极限存在，则函数y=f（x）在x处连续；
其中正确的命题的序号是（请把所有正确命题的序号都填上）．