Question

11．已知AB为圆C的弦，C为圆心，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 过C作CD⊥AB于D，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD．

解答 解取AB中点D，连结CD，则CD⊥AB，AD=$\frac{1}{2}AB=1$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD=2．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，求出$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$上的投影是解题关键．