题目内容
18．计算$\frac{cot45°+cot30°}{1-cot45°cot30°}$=-2-$\sqrt{3}$．分析 将余切转化为正切计算．
解答 解：$\frac{cot45°+cot30°}{1-cot45°cot30°}$=$\frac{tan45°+tan60°}{1-tan45°tan60°}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故答案为-2-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了三角函数计算，属于基础题．
练习册系列答案
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8．“4＜k＜6”是“方程$\frac{x^2}{6-k}$+$\frac{y^2}{k-4}$=1表示椭圆”的（ ）
| A． | 既不充分也不必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 必要不充分条件 |
6．三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长郡相等，∠A1AB=∠A1AC=120°，则AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
10．函数f（x）=lnx-ax2+x有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$） | D． | （0，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$） |