题目内容
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=5，b=7，B=$\frac{π}{3}$，则S△ABC=10$\sqrt{3}$．分析 由a，b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答 解：由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：49=25+c2-5c，
即（c-8）（c+5）=0，
解得：c=8或c=-5（舍去），
则S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×5×8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$．
故答案为：10$\sqrt{3}$．
点评 此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的体积为64-16π（单位：cm3）．
16．已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为3，则2a7+a11的最小值为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | $6\sqrt{2}$ |
3．如图，D是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BD}$=（ ） 
| A． | $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$ | B． | $\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$ | D． | $\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$ |
1．已知正态分布密度函数为f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}$，x∈R．
（I）判断f（x）的奇偶性并求出最大值；
正态分布常用数据：
（II）如果X～N（3，1），求P（X＜0）的值．
（I）判断f（x）的奇偶性并求出最大值；
正态分布常用数据：
| P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826 P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544 P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974 |