题目内容

若数列a1，a2，…，ak，…，a10中的每一项皆为1或-1，则a1+a2+…+ak+…+a10之值有多少种可能（　　）
A．10B．11C．12D．20
设当a1，a2，…，ak，…，a10全都取1，a1+a2+…+ak+…+a10=10为第一种，
这十个数中只有一个取-1，a1+a2+…+ak+…+a10=9，为第二种，
这十个数中只有二个取-1，a1+a2+…+ak+…+a10=8，为第三种，
…
这十个数中全部取-1，a1+a2+…+ak+…+a10=-10，为第十一种，
故选B．
练习册系列答案
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14、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
其中真命题有
②③④
．
8、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2，其中真命题有（　　）
（2012•海淀区二模）已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是
6
6
．．
若数列a1、a2、a3、a4成等比数列且a1a2=-
32
3
，a2a3=-24，则q=
±
3
2
±
3
2
．
若数列a1，a2，…，ak，…，a10中的每一项皆为1或-1，则a1+a2+…+ak+…+a10之值有多少种可能（　　）

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