题目内容
在区间
上任取两数
,求二次方程
的两根都是实根的概率.
解:用
表示每次试验结果,则所有可能结果为:
,即为图3中正方形
的面积;由方程有实根得:
,则方程有实根的可能结果为
,即为图4中阴影部分区域.阴影部
分面积可用定积分来计算.所以
,
,
所以所求概率为:
.
练习册系列答案
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在区间
上任取两数
,求二次方程
的两根都是实根的概率.
解:用
表示每次试验结果,则所有可能结果为:
,即为图3中正方形
的面积;由方程有实根得:
,则方程有实根的可能结果为
,即为图4中阴影部分区域.阴影部
分面积可用定积分来计算.所以
,
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所以所求概率为:
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