Question

7．已知sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα=（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． -$\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式可求得cosα，从而可求得sinα与tanα．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{2}+α$）=cosα，
∴cosα=-$\frac{3}{5}$，
又$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．