Question

6．下列有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
• B． “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
• C． “sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件是“x=$\frac{π}{6}$”
• D． 若命题p：?x₀∈R，x₀²≥0，则命题￢p：?x∈R，x²＜0

Answer 1

分析 根据复合命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B，C，根据特称命题的否定，可判断D．

解答 解：若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题，故A正确；
“x=1”时，“x≥1”成立，“x≥1”时，“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，故B正确；
“sinx=$\frac{1}{2}$”时，“x=$\frac{π}{6}$”不一定成立，“x=$\frac{π}{6}$”时，“sinx=$\frac{1}{2}$”成立，故“sinx=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件是“x=$\frac{π}{6}$”，故C错误；
若命题p：?x₀∈R，x₀²≥0，则命题￢p：?x∈R，x²＜0，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，复合命题，充要条件，特称命题的否定，难度不大，属于基础题．