题目内容
7．已知数列{an}的前n项和Sn=k+3n，若{an}是等比数列，则k的值是（ ）| A． | -1 | B． | 0 | ||
| C． | 1 | D． | 以上答案都有不对 |
分析 由数列{an}的前n项和Sn=k+3n，求出数列的前3项，再由{an}是等比数列，能求出k．
解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn=k+3n，
∴a1=S1=k+3，
a2=S2-S1=k+9-（k+3）=6，
a3=S3-S2=（k+27）-（k+9）=18，
∵{an}是等比数列，
∴62=（k+3）×18，
解得k=-1．
故选：A．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |