题目内容
直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点
- A.（0，0）
- B.（0，1）
- C.（3，1）
- D.（2，1）
C
分析：将直线的方程变形为k（x-3）=y-1 对于任何k∈R都成立，从而有
，解出定点的坐标．
解答：由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1
对于任何k∈R都成立，则，
解得 x=3，y=1，
故直线经过定点（3，1），故选 C．
点评：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．
分析：将直线的方程变形为k（x-3）=y-1 对于任何k∈R都成立，从而有
，解出定点的坐标．解答：由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1
对于任何k∈R都成立，则
，解得 x=3，y=1，
故直线经过定点（3，1），故选 C．
点评：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．
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