题目内容
18．空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN=（ ）| A． | 10 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 5 |
分析 取AD中点P，连结MP、NP，则MP∥BD，NP∥AC，从而∠MPN=90°，MP=3，PN=4，由此能求出MN．
解答 
解：∵空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，
M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，
∴取AD中点P，连结MP、NP，则MP∥BD，NP∥AC，
∴∠MPN=90°，MP=3，PN=4，
∴MN=$\sqrt{9+16}$=5．
故选：D．
点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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