题目内容
已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（ ）
| A、最小正周期是2π |
| B、值域是[-1，1] |
| C、是奇函数或是偶函数 |
| D、以上都不对 |
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：因为f（x）=sinx，或f（x）=cosx，所以他不是周期函数，也不是奇函数或偶函数，故排除A、C；通过举反例可得B不对，从而得出结论．
解答：
解：由（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0恒成立，可得f（x）=sinx，或f（x）=cosx，
故函数f（x）不是周期函数，也不是奇函数或偶函数，故排除A、C．
假设当x=kπ，k∈z时，f（x）=sinx；当x=kπ+
π，k∈z时，f（x）=cosx，
那么f（x）的值域就不是[-1，1]，因为它永远不能取到±1，故选项B不对，
故选：D．
故函数f（x）不是周期函数，也不是奇函数或偶函数，故排除A、C．
假设当x=kπ，k∈z时，f（x）=sinx；当x=kπ+
| 1 |
| 2 |
那么f（x）的值域就不是[-1，1]，因为它永远不能取到±1，故选项B不对，
故选：D．
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象及性质，属于基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，∠BAD=60°，Q为AD中点，AD=4，PD=6．若na=2，log3b=
，c3=
（其中e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系正确的是（ ）
| 1 |
| e |
| 1 |
| 9 |
| A、b＞a＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、b＞c＞a |
| D、a＞b＞c |
已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+n+2n（n∈N*），则an等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只蚂蚁沿着三棱柱的表面从点A爬行到点C1，并且在棱BB1上的一点M稍作停顿，当蚂蚁爬行距离最短时，BM的长度为